负数的指数幂运算需要借助于整数的指数幂运算和一些指数幂法则。
首先，根据指数幂法则，$a^{-n}$可以等价于$\frac{1}{a^n}$，其中 $a$ 为任意实数而 $n$ 为正整数。例如，$2^{-3}$ 等价于 $\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$，$(-3)^{-2}$ 等价于 $\frac{1}{(-3)^2}=\frac{1}{9}$。
其次，对于 $a$ 为任意正实数或 $-1$，有$a^0=1$。例如，$2^0=1$，$(-1)^0=1$。
因此，我们可以根据指数幂法则和指数幂法則得出以下结论：
对于 $a$ 为任意实数，有 $a^{-m}= \frac{1}{a^m}$，其中 $m$ 为正整数，同时有 $a^{0}=1$。对于 $a \neq 0$，有 $a^{-m-n}= \frac{1}{a^m a^n}$，其中 $m$ 和 $n$ 为正整数。
需要注意的是，对于 $a$ 为零的情况，不存在 $0^{-n}$ 进行指数幂运算。作为算应该避免出现在数学运算中。
负分数指数幂怎么运算 扩展
答案:计算负数的负指数幂就等于把这个负数的幂指数变号之后取倒数。设a、b为正数，（-a）-b=1/（-a）b。当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。定义负指数幂等于把幂指数变号后所得的幂的倒数。
负分数指数幂怎么运算 扩展
将负号提出,分别算指数幂,即(-a)^(b/c)=(-1)^(b/c) * (a)^(b/c)例如：(-4)^(1/3)=(-1)^(1/3) * (4)^(1/3)↓ ↓= (-1) * (4)^(1/3) = -[ (4)^(1/3)]但是负整数不能开偶次方,如√(-3)的时候.
